O cálculo de verificação do CPF é feito por meio de um algoritmo
matemático que leva em conta os nove primeiros dígitos do CPF e gera dois
dígitos verificadores a partir desses números. Os dígitos verificadores
são calculados de tal forma que, ao serem acrescentados ao número original
do CPF, geram um resultado válido.
O cálculo de verificação do CPF é importante para garantir a autenticidade
e a integridade dos dados cadastrais das pessoas, além de ser usado em
diversas operações financeiras e comerciais.
Como validar um CPF
Para validar um CPF, é necessário aplicar o algoritmo de cálculo de
verificação sobre os nove primeiros dígitos do número e comparar o
resultado com os dois últimos dígitos do CPF. Se os dígitos verificadores
forem iguais aos dois últimos dígitos do CPF, então o número é considerado
válido. Caso contrário, o CPF é considerado inválido.
Como é feito o 1º digito verificador
O cálculo do primeiro dígito verificador do CPF é feito através dos
seguintes passos:
Multiplica-se cada um dos nove primeiros dígitos do CPF pelos números
de 10 a 2, respectivamente. Ou seja, o primeiro dígito é multiplicado
por 10, o segundo por 9, o terceiro por 8, e assim por diante, até que
o nono dígito seja multiplicado por 2.
Os resultados das multiplicações são somados.
O resultado da soma é dividido por 11 e o resto é obtido.
Se o resto da divisão for menor que 2, o primeiro dígito verificador é
igual a 0. Caso contrário, o primeiro dígito verificador é igual a 11
menos o resto da divisão.
Por exemplo, para um CPF fictício com os nove primeiros dígitos igual a
123456789, o cálculo do primeiro dígito verificador seria:
1 x 10 + 2 x 9 + 3 x 8 + 4 x 7 + 5 x 6 + 6 x 5 + 7 x 4 + 8 x 3 + 9 x 2
= 285
O resultado da soma é 285.
285 / 11 = 25 com resto 10.
Como o resto da divisão é maior ou igual a 2, o primeiro dígito
verificador é igual a 11 - 10, ou seja, 1.
Como é feito o 2º digito verificador
O cálculo do segundo dígito verificador do CPF é feito através dos
seguintes passos:
Multiplica-se cada um dos dez primeiros dígitos do CPF pelos números
de 11 a 2, respectivamente. Ou seja, o primeiro dígito (já incluindo o
primeiro dígito verificador calculado anteriormente multiplicado por
2) é multiplicado por 11, o segundo por 10, o terceiro por 9, e assim
por diante, até que o décimo dígito seja multiplicado por 2.
Os resultados das multiplicações são somados.
O resultado da soma é dividido por 11 e o resto é obtido.
Se o resto da divisão for menor que 2, o segundo dígito verificador é
igual a 0. Caso contrário, o segundo dígito verificador é igual a 11
menos o resto da divisão.
Por exemplo, para um CPF fictício com os nove primeiros dígitos igual a
123456789 e primeiro dígito verificador igual a 1, o cálculo do segundo
dígito verificador seria:
1 x 11 + 2 x 10 + 3 x 9 + 4 x 8 + 5 x 7 + 6 x 6 + 7 x 5 + 8 x 4 + 9 x
3 + 2 x 2 = 358
O resultado da soma é 358.
358 / 11 = 32 com resto 6.
Como o resto da divisão é maior ou igual a 2, o segundo dígito
verificador é igual a 11 - 6, ou seja, 5.